-1/5 в степени 10 – ответ с решением (-1/5)¹⁰
Пошаговое решение
Дано: основание a = -1/5, показатель n = 10
Найти: (-1/5)10
Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:
(-1/5)10 = (-1)10 / 510
Шаг 2. Вычисляем (-1)10:
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
Итого: (-1)10 = 1
Шаг 3. Вычисляем 510:
5 × 5 = 25
25 × 5 = 125
125 × 5 = 625
625 × 5 = 3125
3125 × 5 = 15625
15625 × 5 = 78125
78125 × 5 = 390625
390625 × 5 = 1953125
1953125 × 5 = 9765625
Итого: 510 = 9765625
Шаг 4. Результат: 1/9765625
В десятичной форме: 0.0000001024
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -1/5
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-1/5)0 | 1 |
| (-1/5)1 | -1/5 |
| (-1/5)2 | 1/25 |
| (-1/5)3 | -1/125 |
| (-1/5)4 | 1/625 |
| (-1/5)5 | -1/3125 |
| (-1/5)6 | 1/15625 |
| (-1/5)7 | -1/78125 |
| (-1/5)8 | 1/390625 |
| (-1/5)9 | -1/1953125 |
| (-1/5)10 | 1/9765625 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-1/5) в степени 10?
(-1/5) в степени 10 равно 1/9765625.
Как возвести дробь -1/5 в степень 10?
Возводим числитель (-1) и знаменатель (5) в степень 10 по отдельности и упрощаем. Результат: 1/9765625.
Что значит возведение дроби в степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.