-1/3 в степени -4 – ответ с решением (-1/3)⁻⁴
Ответ
(-1/3)-4 = 81
Пошаговое решение
Дано: основание a = -1/3, показатель n = -4
Найти: (-1/3)-4
Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:
(-1/3)-4 = (3 / (-1))4
Шаг 2. Вычисляем 34:
3 × 3 = 9
9 × 3 = 27
27 × 3 = 81
Итого: 34 = 81
Шаг 3. Вычисляем (-1)4:
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
Итого: (-1)4 = 1
Шаг 4. Записываем и упрощаем: 81/1 = 81
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
/
^
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -1/3
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-1/3)0 | 1 |
| (-1/3)1 | -1/3 |
| (-1/3)2 | 1/9 |
| (-1/3)3 | -1/27 |
| (-1/3)4 | 1/81 |
| (-1/3)5 | -1/243 |
| (-1/3)6 | 1/729 |
| (-1/3)7 | -1/2187 |
| (-1/3)8 | 1/6561 |
| (-1/3)9 | -1/19683 |
| (-1/3)10 | 1/59049 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-1/3) в степени -4?
(-1/3) в степени -4 равно 81.
Как возвести дробь -1/3 в степень -4?
Переворачиваем дробь и возводим в степень 4. Результат: 81.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-1-3-v-stepeni-minus-4