-1/3 в степени 13 – ответ с решением (-1/3)¹³
Пошаговое решение
Дано: основание a = -1/3, показатель n = 13
Найти: (-1/3)13
Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:
(-1/3)13 = (-1)13 / 313
Шаг 2. Вычисляем (-1)13:
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
… (ещё 2 раза)
113 = 1
Итого: (-1)13 = -1
Шаг 3. Вычисляем 313:
3 × 3 = 9
9 × 3 = 27
27 × 3 = 81
81 × 3 = 243
243 × 3 = 729
729 × 3 = 2187
2187 × 3 = 6561
6561 × 3 = 19683
19683 × 3 = 59049
59049 × 3 = 177147
… (ещё 2 раза)
313 = 1594323
Итого: 313 = 1594323
Шаг 4. Результат: -1/1594323
В десятичной форме: -0.0000006272
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -1/3
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-1/3)0 | 1 |
| (-1/3)1 | -1/3 |
| (-1/3)2 | 1/9 |
| (-1/3)3 | -1/27 |
| (-1/3)4 | 1/81 |
| (-1/3)5 | -1/243 |
| (-1/3)6 | 1/729 |
| (-1/3)7 | -1/2187 |
| (-1/3)8 | 1/6561 |
| (-1/3)9 | -1/19683 |
| (-1/3)10 | 1/59049 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-1/3) в степени 13?
(-1/3) в степени 13 равно -1/1594323.
Как возвести дробь -1/3 в степень 13?
Возводим числитель (-1) и знаменатель (3) в степень 13 по отдельности и упрощаем. Результат: -1/1594323.
Что значит возведение дроби в степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.