-1/2 в степени -7 – ответ с решением (-1/2)⁻⁷
Пошаговое решение
Дано: основание a = -1/2, показатель n = -7
Найти: (-1/2)-7
Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:
(-1/2)-7 = (2 / (-1))7
Шаг 2. Вычисляем 27:
2 × 2 = 4
4 × 2 = 8
8 × 2 = 16
16 × 2 = 32
32 × 2 = 64
64 × 2 = 128
Итого: 27 = 128
Шаг 3. Вычисляем (-1)7:
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
Итого: (-1)7 = -1
Шаг 4. Записываем и упрощаем: 128/-1 = -128
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -1/2
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-1/2)0 | 1 |
| (-1/2)1 | -1/2 |
| (-1/2)2 | 1/4 |
| (-1/2)3 | -1/8 |
| (-1/2)4 | 1/16 |
| (-1/2)5 | -1/32 |
| (-1/2)6 | 1/64 |
| (-1/2)7 | -1/128 |
| (-1/2)8 | 1/256 |
| (-1/2)9 | -1/512 |
| (-1/2)10 | 1/1024 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-1/2) в степени -7?
(-1/2) в степени -7 равно -128.
Как возвести дробь -1/2 в степень -7?
Переворачиваем дробь и возводим в степень 7. Результат: -128.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.