-1/10 в степени -4 – ответ с решением (-1/10)⁻⁴

Ответ
(-1/10)-4 = 10000

Пошаговое решение

Дано: основание a = -1/10, показатель n = -4

Найти: (-1/10)-4

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-1/10)-4 = (10 / (-1))4

Шаг 2. Вычисляем 104:

10 × 10 = 100

100 × 10 = 1000

1000 × 10 = 10000

Итого: 104 = 10000

Шаг 3. Вычисляем (-1)4:

1 × 1 = 1

1 × 1 = 1

1 × 1 = 1

Итого: (-1)4 = 1

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 10000/1 = 10000

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -1/10

Выражение Результат
(-1/10)0 1
(-1/10)1 -1/10
(-1/10)2 1/100
(-1/10)3 -1/1000
(-1/10)4 1/10000
(-1/10)5 -1/100000
(-1/10)6 1/1000000
(-1/10)7 -1/10000000
(-1/10)8 1/100000000
(-1/10)9 -1/1000000000
(-1/10)10 1/10000000000

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-1/10) в степени -4?

(-1/10) в степени -4 равно 10000.

Как возвести дробь -1/10 в степень -4?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 4. Результат: 10000.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-1-10-v-stepeni-minus-4