9/8 в степени -2 – ответ с решением (9/8)⁻²

Ответ
(9/8)-2 = 64/81 = 0.7901234568

Пошаговое решение

Дано: основание a = 9/8, показатель n = -2

Найти: (9/8)-2

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(9/8)-2 = (8 / 9)2

Шаг 2. Вычисляем 82:

8 × 8 = 64

Итого: 82 = 64

Шаг 3. Вычисляем 92:

9 × 9 = 81

Итого: 92 = 81

Шаг 4. Результат: 64/81

В десятичной форме: 0.7901234568

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 9/8

Выражение Результат
(9/8)0 1
(9/8)1 9/8
(9/8)2 81/64
(9/8)3 729/512
(9/8)4 6561/4096
(9/8)5 59049/32768
(9/8)6 531441/262144
(9/8)7 4782969/2097152
(9/8)8 43046721/16777216
(9/8)9 387420489/134217728
(9/8)10 3486784401/1073741824

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (9/8) в степени -2?

(9/8) в степени -2 равно 64/81.

Как возвести дробь 9/8 в степень -2?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 2. Результат: 64/81.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-9-8-v-stepeni-minus-2