9/7 в степени 2 – ответ с решением (9/7)²

Ответ
(9/7)2 = 81/49 = 1.6530612245

Пошаговое решение

Дано: основание a = 9/7, показатель n = 2

Найти: (9/7)2

Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:

(9/7)2 = 92 / 72

Шаг 2. Вычисляем 92:

9 × 9 = 81

Итого: 92 = 81

Шаг 3. Вычисляем 72:

7 × 7 = 49

Итого: 72 = 49

Шаг 4. Результат: 81/49

В десятичной форме: 1.6530612245

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 9/7

Выражение Результат
(9/7)0 1
(9/7)1 9/7
(9/7)2 81/49
(9/7)3 729/343
(9/7)4 6561/2401
(9/7)5 59049/16807
(9/7)6 531441/117649
(9/7)7 4782969/823543
(9/7)8 43046721/5764801
(9/7)9 387420489/40353607
(9/7)10 3486784401/282475249

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (9/7) в степени 2?

(9/7) в степени 2 равно 81/49.

Как возвести дробь 9/7 в степень 2?

Возводим числитель (9) и знаменатель (7) в степень 2 по отдельности и упрощаем. Результат: 81/49.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-9-7-v-stepeni-2