9/2 в степени -4 – ответ с решением (9/2)⁻⁴

Ответ
(9/2)-4 = 16/6561 = 0.0024386526

Пошаговое решение

Дано: основание a = 9/2, показатель n = -4

Найти: (9/2)-4

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(9/2)-4 = (2 / 9)4

Шаг 2. Вычисляем 24:

2 × 2 = 4

4 × 2 = 8

8 × 2 = 16

Итого: 24 = 16

Шаг 3. Вычисляем 94:

9 × 9 = 81

81 × 9 = 729

729 × 9 = 6561

Итого: 94 = 6561

Шаг 4. Результат: 16/6561

В десятичной форме: 0.0024386526

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 9/2

Выражение Результат
(9/2)0 1
(9/2)1 9/2
(9/2)2 81/4
(9/2)3 729/8
(9/2)4 6561/16
(9/2)5 59049/32
(9/2)6 531441/64
(9/2)7 4782969/128
(9/2)8 43046721/256
(9/2)9 387420489/512
(9/2)10 3486784401/1024

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (9/2) в степени -4?

(9/2) в степени -4 равно 16/6561.

Как возвести дробь 9/2 в степень -4?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 4. Результат: 16/6561.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-9-2-v-stepeni-minus-4