7/6 в степени 11 – ответ с решением (7/6)¹¹
Пошаговое решение
Дано: основание a = 7/6, показатель n = 11
Найти: (7/6)11
Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:
(7/6)11 = 711 / 611
Шаг 2. Вычисляем 711:
7 × 7 = 49
49 × 7 = 343
343 × 7 = 2401
2401 × 7 = 16807
16807 × 7 = 117649
117649 × 7 = 823543
823543 × 7 = 5764801
5764801 × 7 = 40353607
40353607 × 7 = 282475249
282475249 × 7 = 1977326743
Итого: 711 = 1977326743
Шаг 3. Вычисляем 611:
6 × 6 = 36
36 × 6 = 216
216 × 6 = 1296
1296 × 6 = 7776
7776 × 6 = 46656
46656 × 6 = 279936
279936 × 6 = 1679616
1679616 × 6 = 10077696
10077696 × 6 = 60466176
60466176 × 6 = 362797056
Итого: 611 = 362797056
Шаг 4. Результат: 1977326743/362797056
В десятичной форме: 5.4502281931
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби 7/6
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (7/6)0 | 1 |
| (7/6)1 | 7/6 |
| (7/6)2 | 49/36 |
| (7/6)3 | 343/216 |
| (7/6)4 | 2401/1296 |
| (7/6)5 | 16807/7776 |
| (7/6)6 | 117649/46656 |
| (7/6)7 | 823543/279936 |
| (7/6)8 | 5764801/1679616 |
| (7/6)9 | 40353607/10077696 |
| (7/6)10 | 282475249/60466176 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (7/6) в степени 11?
(7/6) в степени 11 равно 1977326743/362797056.
Как возвести дробь 7/6 в степень 11?
Возводим числитель (7) и знаменатель (6) в степень 11 по отдельности и упрощаем. Результат: 1977326743/362797056.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.