7/5 в степени 3 – ответ с решением (7/5)³

Ответ
(7/5)3 = 343/125 = 2.744

Пошаговое решение

Дано: основание a = 7/5, показатель n = 3

Найти: (7/5)3

Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:

(7/5)3 = 73 / 53

Шаг 2. Вычисляем 73:

7 × 7 = 49

49 × 7 = 343

Итого: 73 = 343

Шаг 3. Вычисляем 53:

5 × 5 = 25

25 × 5 = 125

Итого: 53 = 125

Шаг 4. Результат: 343/125

В десятичной форме: 2.744

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 7/5

Выражение Результат
(7/5)0 1
(7/5)1 7/5
(7/5)2 49/25
(7/5)3 343/125
(7/5)4 2401/625
(7/5)5 16807/3125
(7/5)6 117649/15625
(7/5)7 823543/78125
(7/5)8 5764801/390625
(7/5)9 40353607/1953125
(7/5)10 282475249/9765625

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (7/5) в степени 3?

(7/5) в степени 3 равно 343/125.

Как возвести дробь 7/5 в степень 3?

Возводим числитель (7) и знаменатель (5) в степень 3 по отдельности и упрощаем. Результат: 343/125.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-7-5-v-stepeni-3