7/4 в степени -2 – ответ с решением (7/4)⁻²
Ответ
(7/4)-2 = 16/49 = 0.3265306122
Пошаговое решение
Дано: основание a = 7/4, показатель n = -2
Найти: (7/4)-2
Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:
(7/4)-2 = (4 / 7)2
Шаг 2. Вычисляем 42:
4 × 4 = 16
Итого: 42 = 16
Шаг 3. Вычисляем 72:
7 × 7 = 49
Итого: 72 = 49
Шаг 4. Результат: 16/49
В десятичной форме: 0.3265306122
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
/
^
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби 7/4
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (7/4)0 | 1 |
| (7/4)1 | 7/4 |
| (7/4)2 | 49/16 |
| (7/4)3 | 343/64 |
| (7/4)4 | 2401/256 |
| (7/4)5 | 16807/1024 |
| (7/4)6 | 117649/4096 |
| (7/4)7 | 823543/16384 |
| (7/4)8 | 5764801/65536 |
| (7/4)9 | 40353607/262144 |
| (7/4)10 | 282475249/1048576 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (7/4) в степени -2?
(7/4) в степени -2 равно 16/49.
Как возвести дробь 7/4 в степень -2?
Переворачиваем дробь и возводим в степень 2. Результат: 16/49.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-7-4-v-stepeni-minus-2