7/2 в степени -4 – ответ с решением (7/2)⁻⁴

Ответ
(7/2)-4 = 16/2401 = 0.00666389

Пошаговое решение

Дано: основание a = 7/2, показатель n = -4

Найти: (7/2)-4

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(7/2)-4 = (2 / 7)4

Шаг 2. Вычисляем 24:

2 × 2 = 4

4 × 2 = 8

8 × 2 = 16

Итого: 24 = 16

Шаг 3. Вычисляем 74:

7 × 7 = 49

49 × 7 = 343

343 × 7 = 2401

Итого: 74 = 2401

Шаг 4. Результат: 16/2401

В десятичной форме: 0.00666389

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 7/2

Выражение Результат
(7/2)0 1
(7/2)1 7/2
(7/2)2 49/4
(7/2)3 343/8
(7/2)4 2401/16
(7/2)5 16807/32
(7/2)6 117649/64
(7/2)7 823543/128
(7/2)8 5764801/256
(7/2)9 40353607/512
(7/2)10 282475249/1024

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (7/2) в степени -4?

(7/2) в степени -4 равно 16/2401.

Как возвести дробь 7/2 в степень -4?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 4. Результат: 16/2401.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-7-2-v-stepeni-minus-4