7/10 в степени -1 – ответ с решением (7/10)⁻¹

Ответ
(7/10)-1 = 10/7 = 1.4285714286

Пошаговое решение

Дано: основание a = 7/10, показатель n = -1

Найти: (7/10)-1

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(7/10)-1 = (10 / 7)1

Шаг 2. Вычисляем 101:

101 = 10

Шаг 3. Вычисляем 71:

71 = 7

Шаг 4. Результат: 10/7

В десятичной форме: 1.4285714286

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 7/10

Выражение Результат
(7/10)0 1
(7/10)1 7/10
(7/10)2 49/100
(7/10)3 343/1000
(7/10)4 2401/10000
(7/10)5 16807/100000
(7/10)6 117649/1000000
(7/10)7 823543/10000000
(7/10)8 5764801/100000000
(7/10)9 40353607/1000000000
(7/10)10 282475249/10000000000

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (7/10) в степени -1?

(7/10) в степени -1 равно 10/7.

Как возвести дробь 7/10 в степень -1?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 1. Результат: 10/7.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-7-10-v-stepeni-minus-1