6/7 в степени -1 – ответ с решением (6/7)⁻¹

Ответ
(6/7)-1 = 7/6 = 1.1666666667

Пошаговое решение

Дано: основание a = 6/7, показатель n = -1

Найти: (6/7)-1

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(6/7)-1 = (7 / 6)1

Шаг 2. Вычисляем 71:

71 = 7

Шаг 3. Вычисляем 61:

61 = 6

Шаг 4. Результат: 7/6

В десятичной форме: 1.1666666667

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 6/7

Выражение Результат
(6/7)0 1
(6/7)1 6/7
(6/7)2 36/49
(6/7)3 216/343
(6/7)4 1296/2401
(6/7)5 7776/16807
(6/7)6 46656/117649
(6/7)7 279936/823543
(6/7)8 1679616/5764801
(6/7)9 10077696/40353607
(6/7)10 60466176/282475249

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (6/7) в степени -1?

(6/7) в степени -1 равно 7/6.

Как возвести дробь 6/7 в степень -1?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 1. Результат: 7/6.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-6-7-v-stepeni-minus-1