6/5 в степени -1 – ответ с решением (6/5)⁻¹

Ответ
(6/5)-1 = 5/6 = 0.8333333333

Пошаговое решение

Дано: основание a = 6/5, показатель n = -1

Найти: (6/5)-1

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(6/5)-1 = (5 / 6)1

Шаг 2. Вычисляем 51:

51 = 5

Шаг 3. Вычисляем 61:

61 = 6

Шаг 4. Результат: 5/6

В десятичной форме: 0.8333333333

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 6/5

Выражение Результат
(6/5)0 1
(6/5)1 6/5
(6/5)2 36/25
(6/5)3 216/125
(6/5)4 1296/625
(6/5)5 7776/3125
(6/5)6 46656/15625
(6/5)7 279936/78125
(6/5)8 1679616/390625
(6/5)9 10077696/1953125
(6/5)10 60466176/9765625

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (6/5) в степени -1?

(6/5) в степени -1 равно 5/6.

Как возвести дробь 6/5 в степень -1?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 1. Результат: 5/6.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-6-5-v-stepeni-minus-1