5/7 в степени 2 – ответ с решением (5/7)²

Ответ
(5/7)2 = 25/49 = 0.5102040816

Пошаговое решение

Дано: основание a = 5/7, показатель n = 2

Найти: (5/7)2

Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:

(5/7)2 = 52 / 72

Шаг 2. Вычисляем 52:

5 × 5 = 25

Итого: 52 = 25

Шаг 3. Вычисляем 72:

7 × 7 = 49

Итого: 72 = 49

Шаг 4. Результат: 25/49

В десятичной форме: 0.5102040816

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 5/7

Выражение Результат
(5/7)0 1
(5/7)1 5/7
(5/7)2 25/49
(5/7)3 125/343
(5/7)4 625/2401
(5/7)5 3125/16807
(5/7)6 15625/117649
(5/7)7 78125/823543
(5/7)8 390625/5764801
(5/7)9 1953125/40353607
(5/7)10 9765625/282475249

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (5/7) в степени 2?

(5/7) в степени 2 равно 25/49.

Как возвести дробь 5/7 в степень 2?

Возводим числитель (5) и знаменатель (7) в степень 2 по отдельности и упрощаем. Результат: 25/49.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-5-7-v-stepeni-2