5/6 в степени -1 – ответ с решением (5/6)⁻¹

Ответ
(5/6)-1 = 6/5 = 1.2

Пошаговое решение

Дано: основание a = 5/6, показатель n = -1

Найти: (5/6)-1

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(5/6)-1 = (6 / 5)1

Шаг 2. Вычисляем 61:

61 = 6

Шаг 3. Вычисляем 51:

51 = 5

Шаг 4. Результат: 6/5

В десятичной форме: 1.2

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 5/6

Выражение Результат
(5/6)0 1
(5/6)1 5/6
(5/6)2 25/36
(5/6)3 125/216
(5/6)4 625/1296
(5/6)5 3125/7776
(5/6)6 15625/46656
(5/6)7 78125/279936
(5/6)8 390625/1679616
(5/6)9 1953125/10077696
(5/6)10 9765625/60466176

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (5/6) в степени -1?

(5/6) в степени -1 равно 6/5.

Как возвести дробь 5/6 в степень -1?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 1. Результат: 6/5.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-5-6-v-stepeni-minus-1