5/3 в степени 3 – ответ с решением (5/3)³

Ответ
(5/3)3 = 125/27 = 4.6296296296

Пошаговое решение

Дано: основание a = 5/3, показатель n = 3

Найти: (5/3)3

Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:

(5/3)3 = 53 / 33

Шаг 2. Вычисляем 53:

5 × 5 = 25

25 × 5 = 125

Итого: 53 = 125

Шаг 3. Вычисляем 33:

3 × 3 = 9

9 × 3 = 27

Итого: 33 = 27

Шаг 4. Результат: 125/27

В десятичной форме: 4.6296296296

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 5/3

Выражение Результат
(5/3)0 1
(5/3)1 5/3
(5/3)2 25/9
(5/3)3 125/27
(5/3)4 625/81
(5/3)5 3125/243
(5/3)6 15625/729
(5/3)7 78125/2187
(5/3)8 390625/6561
(5/3)9 1953125/19683
(5/3)10 9765625/59049

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (5/3) в степени 3?

(5/3) в степени 3 равно 125/27.

Как возвести дробь 5/3 в степень 3?

Возводим числитель (5) и знаменатель (3) в степень 3 по отдельности и упрощаем. Результат: 125/27.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-5-3-v-stepeni-3