5/2 в степени 4 – ответ с решением (5/2)⁴

Ответ
(5/2)4 = 625/16 = 39.0625

Пошаговое решение

Дано: основание a = 5/2, показатель n = 4

Найти: (5/2)4

Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:

(5/2)4 = 54 / 24

Шаг 2. Вычисляем 54:

5 × 5 = 25

25 × 5 = 125

125 × 5 = 625

Итого: 54 = 625

Шаг 3. Вычисляем 24:

2 × 2 = 4

4 × 2 = 8

8 × 2 = 16

Итого: 24 = 16

Шаг 4. Результат: 625/16

В десятичной форме: 39.0625

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 5/2

Выражение Результат
(5/2)0 1
(5/2)1 5/2
(5/2)2 25/4
(5/2)3 125/8
(5/2)4 625/16
(5/2)5 3125/32
(5/2)6 15625/64
(5/2)7 78125/128
(5/2)8 390625/256
(5/2)9 1953125/512
(5/2)10 9765625/1024

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (5/2) в степени 4?

(5/2) в степени 4 равно 625/16.

Как возвести дробь 5/2 в степень 4?

Возводим числитель (5) и знаменатель (2) в степень 4 по отдельности и упрощаем. Результат: 625/16.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-5-2-v-stepeni-4