4/3 в степени -2 – ответ с решением (4/3)⁻²

Ответ
(4/3)-2 = 9/16 = 0.5625

Пошаговое решение

Дано: основание a = 4/3, показатель n = -2

Найти: (4/3)-2

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(4/3)-2 = (3 / 4)2

Шаг 2. Вычисляем 32:

3 × 3 = 9

Итого: 32 = 9

Шаг 3. Вычисляем 42:

4 × 4 = 16

Итого: 42 = 16

Шаг 4. Результат: 9/16

В десятичной форме: 0.5625

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 4/3

Выражение Результат
(4/3)0 1
(4/3)1 4/3
(4/3)2 16/9
(4/3)3 64/27
(4/3)4 256/81
(4/3)5 1024/243
(4/3)6 4096/729
(4/3)7 16384/2187
(4/3)8 65536/6561
(4/3)9 262144/19683
(4/3)10 1048576/59049

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (4/3) в степени -2?

(4/3) в степени -2 равно 9/16.

Как возвести дробь 4/3 в степень -2?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 2. Результат: 9/16.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-4-3-v-stepeni-minus-2