3/5 в степени 1/6 – ответ с решением (3/5)^(1/6)
Пошаговое решение
Дано: основание a = 3/5, показатель n = 1/6
Найти: (3/5)1/6
Шаг 1. Показатель степени — дробный: 1/6.
По определению дробной степени:
ap/q = q√(ap)
В нашем случае p = 1, поэтому:
(3/5)1/6 = 6√(3/5)
Шаг 2. Показатель числителя равен 1 — дополнительное возведение в степень не требуется.
3/51 = 3/5
Шаг 3. Извлекаем корень 6-й степени:
6√(3 / 5) = 6√(3) / 6√(5)
6√(3) ≈ 1.200937
6√(5) ≈ 1.3076605
1.200937 / 1.3076605 ≈ 0.9183859022
Шаг 4. Итоговый результат:
0.9183859022
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и дробный показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби 3/5
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (3/5)0 | 1 |
| (3/5)1 | 3/5 |
| (3/5)2 | 9/25 |
| (3/5)3 | 27/125 |
| (3/5)4 | 81/625 |
| (3/5)5 | 243/3125 |
| (3/5)6 | 729/15625 |
| (3/5)7 | 2187/78125 |
| (3/5)8 | 6561/390625 |
| (3/5)9 | 19683/1953125 |
| (3/5)10 | 59049/9765625 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (3/5) в степени 1/6?
(3/5) в степени 1/6 равно 0.9183859022.
Как возвести дробь 3/5 в степень 1/6?
Вычисляем (3/5)^(1/6) = корень 6-й степени из (3/5)^1. Результат: 0.9183859022.
Что значит возведение дроби в степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.