3/5 в степени 4 – ответ с решением (3/5)⁴

Ответ
(3/5)4 = 81/625 = 0.1296

Пошаговое решение

Дано: основание a = 3/5, показатель n = 4

Найти: (3/5)4

Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:

(3/5)4 = 34 / 54

Шаг 2. Вычисляем 34:

3 × 3 = 9

9 × 3 = 27

27 × 3 = 81

Итого: 34 = 81

Шаг 3. Вычисляем 54:

5 × 5 = 25

25 × 5 = 125

125 × 5 = 625

Итого: 54 = 625

Шаг 4. Результат: 81/625

В десятичной форме: 0.1296

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 3/5

Выражение Результат
(3/5)0 1
(3/5)1 3/5
(3/5)2 9/25
(3/5)3 27/125
(3/5)4 81/625
(3/5)5 243/3125
(3/5)6 729/15625
(3/5)7 2187/78125
(3/5)8 6561/390625
(3/5)9 19683/1953125
(3/5)10 59049/9765625

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (3/5) в степени 4?

(3/5) в степени 4 равно 81/625.

Как возвести дробь 3/5 в степень 4?

Возводим числитель (3) и знаменатель (5) в степень 4 по отдельности и упрощаем. Результат: 81/625.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-3-5-v-stepeni-4