3/10 в степени -1 – ответ с решением (3/10)⁻¹

Ответ
(3/10)-1 = 10/3 = 3.3333333333

Пошаговое решение

Дано: основание a = 3/10, показатель n = -1

Найти: (3/10)-1

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(3/10)-1 = (10 / 3)1

Шаг 2. Вычисляем 101:

101 = 10

Шаг 3. Вычисляем 31:

31 = 3

Шаг 4. Результат: 10/3

В десятичной форме: 3.3333333333

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 3/10

Выражение Результат
(3/10)0 1
(3/10)1 3/10
(3/10)2 9/100
(3/10)3 27/1000
(3/10)4 81/10000
(3/10)5 243/100000
(3/10)6 729/1000000
(3/10)7 2187/10000000
(3/10)8 6561/100000000
(3/10)9 19683/1000000000
(3/10)10 59049/10000000000

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (3/10) в степени -1?

(3/10) в степени -1 равно 10/3.

Как возвести дробь 3/10 в степень -1?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 1. Результат: 10/3.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-3-10-v-stepeni-minus-1