2/5 в степени -2 – ответ с решением (2/5)⁻²

Ответ
(2/5)-2 = 25/4 = 6.25

Пошаговое решение

Дано: основание a = 2/5, показатель n = -2

Найти: (2/5)-2

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(2/5)-2 = (5 / 2)2

Шаг 2. Вычисляем 52:

5 × 5 = 25

Итого: 52 = 25

Шаг 3. Вычисляем 22:

2 × 2 = 4

Итого: 22 = 4

Шаг 4. Результат: 25/4

В десятичной форме: 6.25

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 2/5

Выражение Результат
(2/5)0 1
(2/5)1 2/5
(2/5)2 4/25
(2/5)3 8/125
(2/5)4 16/625
(2/5)5 32/3125
(2/5)6 64/15625
(2/5)7 128/78125
(2/5)8 256/390625
(2/5)9 512/1953125
(2/5)10 1024/9765625

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (2/5) в степени -2?

(2/5) в степени -2 равно 25/4.

Как возвести дробь 2/5 в степень -2?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 2. Результат: 25/4.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-2-5-v-stepeni-minus-2