-2/3 в степени -9 – ответ с решением (-2/3)⁻⁹
Пошаговое решение
Дано: основание a = -2/3, показатель n = -9
Найти: (-2/3)-9
Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:
(-2/3)-9 = (3 / (-2))9
Шаг 2. Вычисляем 39:
3 × 3 = 9
9 × 3 = 27
27 × 3 = 81
81 × 3 = 243
243 × 3 = 729
729 × 3 = 2187
2187 × 3 = 6561
6561 × 3 = 19683
Итого: 39 = 19683
Шаг 3. Вычисляем (-2)9:
2 × 2 = 4
4 × 2 = 8
8 × 2 = 16
16 × 2 = 32
32 × 2 = 64
64 × 2 = 128
128 × 2 = 256
256 × 2 = 512
Итого: (-2)9 = -512
Шаг 4. Записываем и упрощаем: 19683/-512 = -19683/512
В десятичной форме: -38.443359375
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -2/3
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-2/3)0 | 1 |
| (-2/3)1 | -2/3 |
| (-2/3)2 | 4/9 |
| (-2/3)3 | -8/27 |
| (-2/3)4 | 16/81 |
| (-2/3)5 | -32/243 |
| (-2/3)6 | 64/729 |
| (-2/3)7 | -128/2187 |
| (-2/3)8 | 256/6561 |
| (-2/3)9 | -512/19683 |
| (-2/3)10 | 1024/59049 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-2/3) в степени -9?
(-2/3) в степени -9 равно -19683/512.
Как возвести дробь -2/3 в степень -9?
Переворачиваем дробь и возводим в степень 9. Результат: -19683/512.
Что значит возведение дроби в степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.