2/3 в степени -3 – ответ с решением (2/3)⁻³

Ответ
(2/3)-3 = 27/8 = 3.375

Пошаговое решение

Дано: основание a = 2/3, показатель n = -3

Найти: (2/3)-3

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(2/3)-3 = (3 / 2)3

Шаг 2. Вычисляем 33:

3 × 3 = 9

9 × 3 = 27

Итого: 33 = 27

Шаг 3. Вычисляем 23:

2 × 2 = 4

4 × 2 = 8

Итого: 23 = 8

Шаг 4. Результат: 27/8

В десятичной форме: 3.375

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 2/3

Выражение Результат
(2/3)0 1
(2/3)1 2/3
(2/3)2 4/9
(2/3)3 8/27
(2/3)4 16/81
(2/3)5 32/243
(2/3)6 64/729
(2/3)7 128/2187
(2/3)8 256/6561
(2/3)9 512/19683
(2/3)10 1024/59049

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (2/3) в степени -3?

(2/3) в степени -3 равно 27/8.

Как возвести дробь 2/3 в степень -3?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 3. Результат: 27/8.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-2-3-v-stepeni-minus-3