10/7 в степени -1 – ответ с решением (10/7)⁻¹

Ответ
(10/7)-1 = 7/10 = 0.7

Пошаговое решение

Дано: основание a = 10/7, показатель n = -1

Найти: (10/7)-1

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(10/7)-1 = (7 / 10)1

Шаг 2. Вычисляем 71:

71 = 7

Шаг 3. Вычисляем 101:

101 = 10

Шаг 4. Результат: 7/10

В десятичной форме: 0.7

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 10/7

Выражение Результат
(10/7)0 1
(10/7)1 10/7
(10/7)2 100/49
(10/7)3 1000/343
(10/7)4 10000/2401
(10/7)5 100000/16807
(10/7)6 1000000/117649
(10/7)7 10000000/823543
(10/7)8 100000000/5764801
(10/7)9 1000000000/40353607
(10/7)10 10000000000/282475249

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (10/7) в степени -1?

(10/7) в степени -1 равно 7/10.

Как возвести дробь 10/7 в степень -1?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 1. Результат: 7/10.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-10-7-v-stepeni-minus-1