1/9 в степени 5 – ответ с решением (1/9)⁵
Пошаговое решение
Дано: основание a = 1/9, показатель n = 5
Найти: (1/9)5
Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:
(1/9)5 = 15 / 95
Шаг 2. Вычисляем 15:
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
Итого: 15 = 1
Шаг 3. Вычисляем 95:
9 × 9 = 81
81 × 9 = 729
729 × 9 = 6561
6561 × 9 = 59049
Итого: 95 = 59049
Шаг 4. Результат: 1/59049
В десятичной форме: 0.0000169351
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби 1/9
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (1/9)0 | 1 |
| (1/9)1 | 1/9 |
| (1/9)2 | 1/81 |
| (1/9)3 | 1/729 |
| (1/9)4 | 1/6561 |
| (1/9)5 | 1/59049 |
| (1/9)6 | 1/531441 |
| (1/9)7 | 1/4782969 |
| (1/9)8 | 1/43046721 |
| (1/9)9 | 1/387420489 |
| (1/9)10 | 1/3486784401 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (1/9) в степени 5?
(1/9) в степени 5 равно 1/59049.
Как возвести дробь 1/9 в степень 5?
Возводим числитель (1) и знаменатель (9) в степень 5 по отдельности и упрощаем. Результат: 1/59049.
Что значит возведение дроби в степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.