1/8 в степени -1 – ответ с решением (1/8)⁻¹

Ответ
(1/8)-1 = 8

Пошаговое решение

Дано: основание a = 1/8, показатель n = -1

Найти: (1/8)-1

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(1/8)-1 = (8 / 1)1

Шаг 2. Вычисляем 81:

81 = 8

Шаг 3. Вычисляем 11:

11 = 1

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 8/1 = 8

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 1/8

Выражение Результат
(1/8)0 1
(1/8)1 1/8
(1/8)2 1/64
(1/8)3 1/512
(1/8)4 1/4096
(1/8)5 1/32768
(1/8)6 1/262144
(1/8)7 1/2097152
(1/8)8 1/16777216
(1/8)9 1/134217728
(1/8)10 1/1073741824

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (1/8) в степени -1?

(1/8) в степени -1 равно 8.

Как возвести дробь 1/8 в степень -1?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 1. Результат: 8.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-1-8-v-stepeni-minus-1