1/7 в степени 3 – ответ с решением (1/7)³

Ответ
(1/7)3 = 1/343 = 0.0029154519

Пошаговое решение

Дано: основание a = 1/7, показатель n = 3

Найти: (1/7)3

Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:

(1/7)3 = 13 / 73

Шаг 2. Вычисляем 13:

1 × 1 = 1

1 × 1 = 1

Итого: 13 = 1

Шаг 3. Вычисляем 73:

7 × 7 = 49

49 × 7 = 343

Итого: 73 = 343

Шаг 4. Результат: 1/343

В десятичной форме: 0.0029154519

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 1/7

Выражение Результат
(1/7)0 1
(1/7)1 1/7
(1/7)2 1/49
(1/7)3 1/343
(1/7)4 1/2401
(1/7)5 1/16807
(1/7)6 1/117649
(1/7)7 1/823543
(1/7)8 1/5764801
(1/7)9 1/40353607
(1/7)10 1/282475249

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (1/7) в степени 3?

(1/7) в степени 3 равно 1/343.

Как возвести дробь 1/7 в степень 3?

Возводим числитель (1) и знаменатель (7) в степень 3 по отдельности и упрощаем. Результат: 1/343.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-1-7-v-stepeni-3