1/6 в степени -5 – ответ с решением (1/6)⁻⁵

Ответ
(1/6)-5 = 7776

Пошаговое решение

Дано: основание a = 1/6, показатель n = -5

Найти: (1/6)-5

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(1/6)-5 = (6 / 1)5

Шаг 2. Вычисляем 65:

6 × 6 = 36

36 × 6 = 216

216 × 6 = 1296

1296 × 6 = 7776

Итого: 65 = 7776

Шаг 3. Вычисляем 15:

1 × 1 = 1

1 × 1 = 1

1 × 1 = 1

1 × 1 = 1

Итого: 15 = 1

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 7776/1 = 7776

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 1/6

Выражение Результат
(1/6)0 1
(1/6)1 1/6
(1/6)2 1/36
(1/6)3 1/216
(1/6)4 1/1296
(1/6)5 1/7776
(1/6)6 1/46656
(1/6)7 1/279936
(1/6)8 1/1679616
(1/6)9 1/10077696
(1/6)10 1/60466176

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (1/6) в степени -5?

(1/6) в степени -5 равно 7776.

Как возвести дробь 1/6 в степень -5?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 5. Результат: 7776.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-1-6-v-stepeni-minus-5