1/5 в степени -6 – ответ с решением (1/5)⁻⁶
Пошаговое решение
Дано: основание a = 1/5, показатель n = -6
Найти: (1/5)-6
Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:
(1/5)-6 = (5 / 1)6
Шаг 2. Вычисляем 56:
5 × 5 = 25
25 × 5 = 125
125 × 5 = 625
625 × 5 = 3125
3125 × 5 = 15625
Итого: 56 = 15625
Шаг 3. Вычисляем 16:
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
Итого: 16 = 1
Шаг 4. Записываем и упрощаем: 15625/1 = 15625
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби 1/5
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (1/5)0 | 1 |
| (1/5)1 | 1/5 |
| (1/5)2 | 1/25 |
| (1/5)3 | 1/125 |
| (1/5)4 | 1/625 |
| (1/5)5 | 1/3125 |
| (1/5)6 | 1/15625 |
| (1/5)7 | 1/78125 |
| (1/5)8 | 1/390625 |
| (1/5)9 | 1/1953125 |
| (1/5)10 | 1/9765625 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (1/5) в степени -6?
(1/5) в степени -6 равно 15625.
Как возвести дробь 1/5 в степень -6?
Переворачиваем дробь и возводим в степень 6. Результат: 15625.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.