1/3 в степени -6 – ответ с решением (1/3)⁻⁶

Ответ
(1/3)-6 = 729

Пошаговое решение

Дано: основание a = 1/3, показатель n = -6

Найти: (1/3)-6

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(1/3)-6 = (3 / 1)6

Шаг 2. Вычисляем 36:

3 × 3 = 9

9 × 3 = 27

27 × 3 = 81

81 × 3 = 243

243 × 3 = 729

Итого: 36 = 729

Шаг 3. Вычисляем 16:

1 × 1 = 1

1 × 1 = 1

1 × 1 = 1

1 × 1 = 1

1 × 1 = 1

Итого: 16 = 1

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 729/1 = 729

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 1/3

Выражение Результат
(1/3)0 1
(1/3)1 1/3
(1/3)2 1/9
(1/3)3 1/27
(1/3)4 1/81
(1/3)5 1/243
(1/3)6 1/729
(1/3)7 1/2187
(1/3)8 1/6561
(1/3)9 1/19683
(1/3)10 1/59049

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (1/3) в степени -6?

(1/3) в степени -6 равно 729.

Как возвести дробь 1/3 в степень -6?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 6. Результат: 729.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-1-3-v-stepeni-minus-6