1/2 в степени 5 – ответ с решением (1/2)⁵
Ответ
(1/2)5 = 1/32 = 0.03125
Пошаговое решение
Дано: основание a = 1/2, показатель n = 5
Найти: (1/2)5
Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:
(1/2)5 = 15 / 25
Шаг 2. Вычисляем 15:
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
Итого: 15 = 1
Шаг 3. Вычисляем 25:
2 × 2 = 4
4 × 2 = 8
8 × 2 = 16
16 × 2 = 32
Итого: 25 = 32
Шаг 4. Результат: 1/32
В десятичной форме: 0.03125
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
/
^
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби 1/2
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (1/2)0 | 1 |
| (1/2)1 | 1/2 |
| (1/2)2 | 1/4 |
| (1/2)3 | 1/8 |
| (1/2)4 | 1/16 |
| (1/2)5 | 1/32 |
| (1/2)6 | 1/64 |
| (1/2)7 | 1/128 |
| (1/2)8 | 1/256 |
| (1/2)9 | 1/512 |
| (1/2)10 | 1/1024 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (1/2) в степени 5?
(1/2) в степени 5 равно 1/32.
Как возвести дробь 1/2 в степень 5?
Возводим числитель (1) и знаменатель (2) в степень 5 по отдельности и упрощаем. Результат: 1/32.
Что значит возведение дроби в степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-1-2-v-stepeni-5