1/10 в степени -3 – ответ с решением (1/10)⁻³

Ответ
(1/10)-3 = 1000

Пошаговое решение

Дано: основание a = 1/10, показатель n = -3

Найти: (1/10)-3

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(1/10)-3 = (10 / 1)3

Шаг 2. Вычисляем 103:

10 × 10 = 100

100 × 10 = 1000

Итого: 103 = 1000

Шаг 3. Вычисляем 13:

1 × 1 = 1

1 × 1 = 1

Итого: 13 = 1

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 1000/1 = 1000

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби 1/10

Выражение Результат
(1/10)0 1
(1/10)1 1/10
(1/10)2 1/100
(1/10)3 1/1000
(1/10)4 1/10000
(1/10)5 1/100000
(1/10)6 1/1000000
(1/10)7 1/10000000
(1/10)8 1/100000000
(1/10)9 1/1000000000
(1/10)10 1/10000000000

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (1/10) в степени -3?

(1/10) в степени -3 равно 1000.

Как возвести дробь 1/10 в степень -3?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 3. Результат: 1000.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-1-10-v-stepeni-minus-3