90 в степени 9 – ответ с решением 90⁹
Пошаговое решение
Дано: основание a = 90, показатель n = 9
Найти: 909
Шаг 1. Запишем 90 в качестве множителя 9 раз:
909 = 90 × 90 × 90 × 90 × 90 × 90 × 90 × 90 × 90
Шаг 2. Вычисляем последовательно:
90 × 90 = 8100
8100 × 90 = 729000
729000 × 90 = 65610000
65610000 × 90 = 5904900000
5904900000 × 90 = 531441000000
531441000000 × 90 = 4.782969×10^13
4.782969×10^13 × 90 = 4.3046721×10^15
4.3046721×10^15 × 90 = 3.87420489×10^17
Ответ: 909 = 3.87420489×10^17
Свойства степеней — краткая справка
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Произведение степеней | am • an = am+n | 2³ • 2² = 2⁵ = 32 |
| Частное степеней | am / an = am−n | 5⁴ / 5² = 5² = 25 |
| Степень степени | (am)n = am•n | (3²)³ = 3⁶ = 729 |
| Степень произведения | (a•b)n = an•bn | (2•3)² = 4•9 = 36 |
| Нулевая степень | a0 = 1 (a ≠ 0) | 7⁰ = 1 |
| Отрицательная степень | a−n = 1 / an | 2⁻³ = 1/8 = 0.125 |
| Дробная степень | a1/n = ⁿ√a | 271/3 = ∛27 = 3 |
Таблица степеней числа 90
| Выражение | Результат |
|---|---|
| 900 | 1 |
| 901 | 90 |
| 902 | 8100 |
| 903 | 729000 |
| 904 | 65610000 |
| 905 | 5904900000 |
| 906 | 531441000000 |
| 907 | 4.782969×10^13 |
| 908 | 4.3046721×10^15 |
| 909 | 3.87420489×10^17 |
| 9010 | 3.486784401×10^19 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно 90 в степени 9?
90 в степени 9 равно 3.87420489×10^17.
Как возвести 90 в степень 9?
Записываем 90 множителем 9 раз и перемножаем. Результат: 3.87420489×10^17.
Что такое возведение в степень?
Возведение в степень — операция, при которой число (основание) умножается само на себя столько раз, сколько указывает показатель. Например, an = a × a × … × a (n множителей).
Чему равно любое число в нулевой степени?
Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.
Калькулятор степеней онлайн
Введите основание и показатель степени: