9 в степени 5/4 – ответ с решением 9^(5/4)

Ответ
95/4 = 15.5884572681

Пошаговое решение

Дано: основание a = 9, показатель n = 5/4

Найти: 95/4

Шаг 1. Показатель степени — дробный: 5/4.

По определению дробной степени:

ap/q = q√(ap)

В нашем случае p = 5, q = 4, поэтому:

95/4 = 4√(95)

Шаг 2. Возводим основание в степень 5:

9 × 9 = 81

81 × 9 = 729

729 × 9 = 6561

6561 × 9 = 59049

95 = 59049

Шаг 3. Извлекаем корень 4-й степени:

4√(59049)

Вычисляем приближённо: ≈ 15.58845727

Шаг 4. Итоговый результат:

15.5884572681

Калькулятор степеней онлайн

Введите число-основание и дробный показатель:

^
/

Важная информация

  • Дробная степень ap/q означает: извлечь корень q-й степени из ap: ap/q = q√(ap).
  • a1/2 = √a (квадратный корень), a1/3 = ³√a (кубический корень).
  • Отрицательная дробная степень: a−p/q = 1 / ap/q.
  • Корень чётной степени из отрицательного числа не определён в ℝ.

Свойства степеней — краткая справка

Свойство Формула Пример
Произведение степеней am • an = am+n 2³ • 2² = 2⁵ = 32
Частное степеней am / an = am−n 5⁴ / 5² = 5² = 25
Степень степени (am)n = am•n (3²)³ = 3⁶ = 729
Степень произведения (a•b)n = an•bn (2•3)² = 4•9 = 36
Нулевая степень a0 = 1 (a ≠ 0) 7⁰ = 1
Отрицательная степень a−n = 1 / an 2⁻³ = 1/8 = 0.125
Дробная степень ap/q = q√(ap) 271/3 = ³√27 = 3

Таблица степеней числа 9

Выражение Результат
90 1
91 9
92 81
93 729
94 6561
95 59049
96 531441
97 4782969
98 43046721
99 387420489
910 3486784401

Часто задаваемые вопросы

Чему равно 9 в степени 5/4?

9 в степени 5/4 равно 15.5884572681.

Как возвести число 9 в степень 5/4?

Вычисляем 9^(5/4) = корень 4-й степени из 9^5. Результат: 15.5884572681.

Что такое дробная степень числа?

Дробная степень ap/q означает извлечение корня q-й степени из ap: q√(ap). Например, a1/2 = √a, a1/3 = ³√a.

Чему равно любое число в нулевой степени?

Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/9-v-stepeni-drob-5-4