8 в степени 5/9 – ответ с решением 8^(5/9)

Ответ
85/9 = 3.1748021039

Пошаговое решение

Дано: основание a = 8, показатель n = 5/9

Найти: 85/9

Шаг 1. Показатель степени — дробный: 5/9.

По определению дробной степени:

ap/q = q√(ap)

В нашем случае p = 5, q = 9, поэтому:

85/9 = 9√(85)

Шаг 2. Возводим основание в степень 5:

8 × 8 = 64

64 × 8 = 512

512 × 8 = 4096

4096 × 8 = 32768

85 = 32768

Шаг 3. Извлекаем корень 9-й степени:

9√(32768)

Вычисляем приближённо: ≈ 3.1748021

Шаг 4. Итоговый результат:

3.1748021039

Калькулятор степеней онлайн

Введите число-основание и дробный показатель:

^
/

Важная информация

  • Дробная степень ap/q означает: извлечь корень q-й степени из ap: ap/q = q√(ap).
  • a1/2 = √a (квадратный корень), a1/3 = ³√a (кубический корень).
  • Отрицательная дробная степень: a−p/q = 1 / ap/q.
  • Корень чётной степени из отрицательного числа не определён в ℝ.

Свойства степеней — краткая справка

Свойство Формула Пример
Произведение степеней am • an = am+n 2³ • 2² = 2⁵ = 32
Частное степеней am / an = am−n 5⁴ / 5² = 5² = 25
Степень степени (am)n = am•n (3²)³ = 3⁶ = 729
Степень произведения (a•b)n = an•bn (2•3)² = 4•9 = 36
Нулевая степень a0 = 1 (a ≠ 0) 7⁰ = 1
Отрицательная степень a−n = 1 / an 2⁻³ = 1/8 = 0.125
Дробная степень ap/q = q√(ap) 271/3 = ³√27 = 3

Таблица степеней числа 8

Выражение Результат
80 1
81 8
82 64
83 512
84 4096
85 32768
86 262144
87 2097152
88 16777216
89 134217728
810 1073741824

Часто задаваемые вопросы

Чему равно 8 в степени 5/9?

8 в степени 5/9 равно 3.1748021039.

Как возвести число 8 в степень 5/9?

Вычисляем 8^(5/9) = корень 9-й степени из 8^5. Результат: 3.1748021039.

Что такое дробная степень числа?

Дробная степень ap/q означает извлечение корня q-й степени из ap: q√(ap). Например, a1/2 = √a, a1/3 = ³√a.

Чему равно любое число в нулевой степени?

Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/8-v-stepeni-drob-5-9