8 в степени 3/5 – ответ с решением 8^(3/5)

Ответ
83/5 = 3.4822022532

Пошаговое решение

Дано: основание a = 8, показатель n = 3/5

Найти: 83/5

Шаг 1. Показатель степени — дробный: 3/5.

По определению дробной степени:

ap/q = q√(ap)

В нашем случае p = 3, q = 5, поэтому:

83/5 = 5√(83)

Шаг 2. Возводим основание в степень 3:

8 × 8 = 64

64 × 8 = 512

83 = 512

Шаг 3. Извлекаем корень 5-й степени:

5√(512)

Вычисляем приближённо: ≈ 3.48220225

Шаг 4. Итоговый результат:

3.4822022532

Калькулятор степеней онлайн

Введите число-основание и дробный показатель:

^
/

Важная информация

  • Дробная степень ap/q означает: извлечь корень q-й степени из ap: ap/q = q√(ap).
  • a1/2 = √a (квадратный корень), a1/3 = ³√a (кубический корень).
  • Отрицательная дробная степень: a−p/q = 1 / ap/q.
  • Корень чётной степени из отрицательного числа не определён в ℝ.

Свойства степеней — краткая справка

Свойство Формула Пример
Произведение степеней am • an = am+n 2³ • 2² = 2⁵ = 32
Частное степеней am / an = am−n 5⁴ / 5² = 5² = 25
Степень степени (am)n = am•n (3²)³ = 3⁶ = 729
Степень произведения (a•b)n = an•bn (2•3)² = 4•9 = 36
Нулевая степень a0 = 1 (a ≠ 0) 7⁰ = 1
Отрицательная степень a−n = 1 / an 2⁻³ = 1/8 = 0.125
Дробная степень ap/q = q√(ap) 271/3 = ³√27 = 3

Таблица степеней числа 8

Выражение Результат
80 1
81 8
82 64
83 512
84 4096
85 32768
86 262144
87 2097152
88 16777216
89 134217728
810 1073741824

Часто задаваемые вопросы

Чему равно 8 в степени 3/5?

8 в степени 3/5 равно 3.4822022532.

Как возвести число 8 в степень 3/5?

Вычисляем 8^(3/5) = корень 5-й степени из 8^3. Результат: 3.4822022532.

Что такое дробная степень числа?

Дробная степень ap/q означает извлечение корня q-й степени из ap: q√(ap). Например, a1/2 = √a, a1/3 = ³√a.

Чему равно любое число в нулевой степени?

Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/8-v-stepeni-drob-3-5