8 в степени 2/3 – ответ с решением 8^(2/3)
Ответ
82/3 = 4
Пошаговое решение
Дано: основание a = 8, показатель n = 2/3
Найти: 82/3
Шаг 1. Показатель степени — дробный: 2/3.
По определению дробной степени:
ap/q = q√(ap)
В нашем случае p = 2, q = 3, поэтому:
82/3 = 3√(82)
Шаг 2. Возводим основание в степень 2:
8 × 8 = 64
82 = 64
Шаг 3. Извлекаем корень 3-й степени:
3√(64)
3√(64) = 4
Шаг 4. Итоговый результат:
4
Калькулятор степеней онлайн
Введите число-основание и дробный показатель:
^
/
Важная информация
- Дробная степень ap/q означает: извлечь корень q-й степени из ap: ap/q = q√(ap).
- a1/2 = √a (квадратный корень), a1/3 = ³√a (кубический корень).
- Отрицательная дробная степень: a−p/q = 1 / ap/q.
- Корень чётной степени из отрицательного числа не определён в ℝ.
Свойства степеней — краткая справка
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Произведение степеней | am • an = am+n | 2³ • 2² = 2⁵ = 32 |
| Частное степеней | am / an = am−n | 5⁴ / 5² = 5² = 25 |
| Степень степени | (am)n = am•n | (3²)³ = 3⁶ = 729 |
| Степень произведения | (a•b)n = an•bn | (2•3)² = 4•9 = 36 |
| Нулевая степень | a0 = 1 (a ≠ 0) | 7⁰ = 1 |
| Отрицательная степень | a−n = 1 / an | 2⁻³ = 1/8 = 0.125 |
| Дробная степень | ap/q = q√(ap) | 271/3 = ³√27 = 3 |
Таблица степеней числа 8
| Выражение | Результат |
|---|---|
| 80 | 1 |
| 81 | 8 |
| 82 | 64 |
| 83 | 512 |
| 84 | 4096 |
| 85 | 32768 |
| 86 | 262144 |
| 87 | 2097152 |
| 88 | 16777216 |
| 89 | 134217728 |
| 810 | 1073741824 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно 8 в степени 2/3?
8 в степени 2/3 равно 4.
Как возвести число 8 в степень 2/3?
Вычисляем 8^(2/3) = корень 3-й степени из 8^2. Результат: 4.
Что такое дробная степень числа?
Дробная степень ap/q означает извлечение корня q-й степени из ap: q√(ap). Например, a1/2 = √a, a1/3 = ³√a.
Чему равно любое число в нулевой степени?
Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/8-v-stepeni-drob-2-3