7 в степени 5/2 – ответ с решением 7^(5/2)

Ответ
75/2 = 129.6418142422

Пошаговое решение

Дано: основание a = 7, показатель n = 5/2

Найти: 75/2

Шаг 1. Показатель степени — дробный: 5/2.

По определению дробной степени:

ap/q = q√(ap)

В нашем случае p = 5, q = 2, поэтому:

75/2 = √(75)

Шаг 2. Возводим основание в степень 5:

7 × 7 = 49

49 × 7 = 343

343 × 7 = 2401

2401 × 7 = 16807

75 = 16807

Шаг 3. Извлекаем корень 2-й степени:

√(16807)

Вычисляем приближённо: ≈ 129.64181424

Шаг 4. Итоговый результат:

129.6418142422

Калькулятор степеней онлайн

Введите число-основание и дробный показатель:

^
/

Важная информация

  • Дробная степень ap/q означает: извлечь корень q-й степени из ap: ap/q = q√(ap).
  • a1/2 = √a (квадратный корень), a1/3 = ³√a (кубический корень).
  • Отрицательная дробная степень: a−p/q = 1 / ap/q.
  • Корень чётной степени из отрицательного числа не определён в ℝ.

Свойства степеней — краткая справка

Свойство Формула Пример
Произведение степеней am • an = am+n 2³ • 2² = 2⁵ = 32
Частное степеней am / an = am−n 5⁴ / 5² = 5² = 25
Степень степени (am)n = am•n (3²)³ = 3⁶ = 729
Степень произведения (a•b)n = an•bn (2•3)² = 4•9 = 36
Нулевая степень a0 = 1 (a ≠ 0) 7⁰ = 1
Отрицательная степень a−n = 1 / an 2⁻³ = 1/8 = 0.125
Дробная степень ap/q = q√(ap) 271/3 = ³√27 = 3

Таблица степеней числа 7

Выражение Результат
70 1
71 7
72 49
73 343
74 2401
75 16807
76 117649
77 823543
78 5764801
79 40353607
710 282475249

Часто задаваемые вопросы

Чему равно 7 в степени 5/2?

7 в степени 5/2 равно 129.6418142422.

Как возвести число 7 в степень 5/2?

Вычисляем 7^(5/2) = корень 2-й степени из 7^5. Результат: 129.6418142422.

Что такое дробная степень числа?

Дробная степень ap/q означает извлечение корня q-й степени из ap: q√(ap). Например, a1/2 = √a, a1/3 = ³√a.

Чему равно любое число в нулевой степени?

Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/7-v-stepeni-drob-5-2