7 в степени 1/3 – ответ с решением 7^(1/3)

Ответ
71/3 = 1.9129311828

Пошаговое решение

Дано: основание a = 7, показатель n = 1/3

Найти: 71/3

Шаг 1. Показатель степени — дробный: 1/3.

По определению дробной степени:

ap/q = q√(ap)

В нашем случае p = 1, поэтому:

71/3 = 3√(7)

Шаг 2. Показатель числителя равен 1 — дополнительное возведение в степень не требуется.

71 = 7

Шаг 3. Извлекаем корень 3-й степени:

3√(7)

Вычисляем приближённо: ≈ 1.91293118

Шаг 4. Итоговый результат:

1.9129311828

Калькулятор степеней онлайн

Введите число-основание и дробный показатель:

^
/

Важная информация

  • Дробная степень ap/q означает: извлечь корень q-й степени из ap: ap/q = q√(ap).
  • a1/2 = √a (квадратный корень), a1/3 = ³√a (кубический корень).
  • Отрицательная дробная степень: a−p/q = 1 / ap/q.
  • Корень чётной степени из отрицательного числа не определён в ℝ.

Свойства степеней — краткая справка

Свойство Формула Пример
Произведение степеней am • an = am+n 2³ • 2² = 2⁵ = 32
Частное степеней am / an = am−n 5⁴ / 5² = 5² = 25
Степень степени (am)n = am•n (3²)³ = 3⁶ = 729
Степень произведения (a•b)n = an•bn (2•3)² = 4•9 = 36
Нулевая степень a0 = 1 (a ≠ 0) 7⁰ = 1
Отрицательная степень a−n = 1 / an 2⁻³ = 1/8 = 0.125
Дробная степень ap/q = q√(ap) 271/3 = ³√27 = 3

Таблица степеней числа 7

Выражение Результат
70 1
71 7
72 49
73 343
74 2401
75 16807
76 117649
77 823543
78 5764801
79 40353607
710 282475249

Часто задаваемые вопросы

Чему равно 7 в степени 1/3?

7 в степени 1/3 равно 1.9129311828.

Как возвести число 7 в степень 1/3?

Вычисляем 7^(1/3) = корень 3-й степени из 7^1. Результат: 1.9129311828.

Что такое дробная степень числа?

Дробная степень ap/q означает извлечение корня q-й степени из ap: q√(ap). Например, a1/2 = √a, a1/3 = ³√a.

Чему равно любое число в нулевой степени?

Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/7-v-stepeni-drob-1-3