6 в степени 7/9 – ответ с решением 6^(7/9)
Пошаговое решение
Дано: основание a = 6, показатель n = 7/9
Найти: 67/9
Шаг 1. Показатель степени — дробный: 7/9.
По определению дробной степени:
ap/q = q√(ap)
В нашем случае p = 7, q = 9, поэтому:
67/9 = 9√(67)
Шаг 2. Возводим основание в степень 7:
6 × 6 = 36
36 × 6 = 216
216 × 6 = 1296
1296 × 6 = 7776
7776 × 6 = 46656
46656 × 6 = 279936
67 = 279936
Шаг 3. Извлекаем корень 9-й степени:
9√(279936)
Вычисляем приближённо: ≈ 4.02929208
Шаг 4. Итоговый результат:
4.0292920812
Калькулятор степеней онлайн
Введите число-основание и дробный показатель:
Важная информация
- Дробная степень ap/q означает: извлечь корень q-й степени из ap: ap/q = q√(ap).
- a1/2 = √a (квадратный корень), a1/3 = ³√a (кубический корень).
- Отрицательная дробная степень: a−p/q = 1 / ap/q.
- Корень чётной степени из отрицательного числа не определён в ℝ.
Свойства степеней — краткая справка
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Произведение степеней | am • an = am+n | 2³ • 2² = 2⁵ = 32 |
| Частное степеней | am / an = am−n | 5⁴ / 5² = 5² = 25 |
| Степень степени | (am)n = am•n | (3²)³ = 3⁶ = 729 |
| Степень произведения | (a•b)n = an•bn | (2•3)² = 4•9 = 36 |
| Нулевая степень | a0 = 1 (a ≠ 0) | 7⁰ = 1 |
| Отрицательная степень | a−n = 1 / an | 2⁻³ = 1/8 = 0.125 |
| Дробная степень | ap/q = q√(ap) | 271/3 = ³√27 = 3 |
Таблица степеней числа 6
| Выражение | Результат |
|---|---|
| 60 | 1 |
| 61 | 6 |
| 62 | 36 |
| 63 | 216 |
| 64 | 1296 |
| 65 | 7776 |
| 66 | 46656 |
| 67 | 279936 |
| 68 | 1679616 |
| 69 | 10077696 |
| 610 | 60466176 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно 6 в степени 7/9?
6 в степени 7/9 равно 4.0292920812.
Как возвести число 6 в степень 7/9?
Вычисляем 6^(7/9) = корень 9-й степени из 6^7. Результат: 4.0292920812.
Что такое дробная степень числа?
Дробная степень ap/q означает извлечение корня q-й степени из ap: q√(ap). Например, a1/2 = √a, a1/3 = ³√a.
Чему равно любое число в нулевой степени?
Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.