6 в степени 5/3 – ответ с решением 6^(5/3)

Ответ
65/3 = 19.8115634934

Пошаговое решение

Дано: основание a = 6, показатель n = 5/3

Найти: 65/3

Шаг 1. Показатель степени — дробный: 5/3.

По определению дробной степени:

ap/q = q√(ap)

В нашем случае p = 5, q = 3, поэтому:

65/3 = 3√(65)

Шаг 2. Возводим основание в степень 5:

6 × 6 = 36

36 × 6 = 216

216 × 6 = 1296

1296 × 6 = 7776

65 = 7776

Шаг 3. Извлекаем корень 3-й степени:

3√(7776)

Вычисляем приближённо: ≈ 19.81156349

Шаг 4. Итоговый результат:

19.8115634934

Калькулятор степеней онлайн

Введите число-основание и дробный показатель:

^
/

Важная информация

  • Дробная степень ap/q означает: извлечь корень q-й степени из ap: ap/q = q√(ap).
  • a1/2 = √a (квадратный корень), a1/3 = ³√a (кубический корень).
  • Отрицательная дробная степень: a−p/q = 1 / ap/q.
  • Корень чётной степени из отрицательного числа не определён в ℝ.

Свойства степеней — краткая справка

Свойство Формула Пример
Произведение степеней am • an = am+n 2³ • 2² = 2⁵ = 32
Частное степеней am / an = am−n 5⁴ / 5² = 5² = 25
Степень степени (am)n = am•n (3²)³ = 3⁶ = 729
Степень произведения (a•b)n = an•bn (2•3)² = 4•9 = 36
Нулевая степень a0 = 1 (a ≠ 0) 7⁰ = 1
Отрицательная степень a−n = 1 / an 2⁻³ = 1/8 = 0.125
Дробная степень ap/q = q√(ap) 271/3 = ³√27 = 3

Таблица степеней числа 6

Выражение Результат
60 1
61 6
62 36
63 216
64 1296
65 7776
66 46656
67 279936
68 1679616
69 10077696
610 60466176

Часто задаваемые вопросы

Чему равно 6 в степени 5/3?

6 в степени 5/3 равно 19.8115634934.

Как возвести число 6 в степень 5/3?

Вычисляем 6^(5/3) = корень 3-й степени из 6^5. Результат: 19.8115634934.

Что такое дробная степень числа?

Дробная степень ap/q означает извлечение корня q-й степени из ap: q√(ap). Например, a1/2 = √a, a1/3 = ³√a.

Чему равно любое число в нулевой степени?

Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/6-v-stepeni-drob-5-3