4 в степени 5/4 – ответ с решением 4^(5/4)

Ответ
45/4 = 5.6568542495

Пошаговое решение

Дано: основание a = 4, показатель n = 5/4

Найти: 45/4

Шаг 1. Показатель степени — дробный: 5/4.

По определению дробной степени:

ap/q = q√(ap)

В нашем случае p = 5, q = 4, поэтому:

45/4 = 4√(45)

Шаг 2. Возводим основание в степень 5:

4 × 4 = 16

16 × 4 = 64

64 × 4 = 256

256 × 4 = 1024

45 = 1024

Шаг 3. Извлекаем корень 4-й степени:

4√(1024)

Вычисляем приближённо: ≈ 5.65685425

Шаг 4. Итоговый результат:

5.6568542495

Калькулятор степеней онлайн

Введите число-основание и дробный показатель:

^
/

Важная информация

  • Дробная степень ap/q означает: извлечь корень q-й степени из ap: ap/q = q√(ap).
  • a1/2 = √a (квадратный корень), a1/3 = ³√a (кубический корень).
  • Отрицательная дробная степень: a−p/q = 1 / ap/q.
  • Корень чётной степени из отрицательного числа не определён в ℝ.

Свойства степеней — краткая справка

Свойство Формула Пример
Произведение степеней am • an = am+n 2³ • 2² = 2⁵ = 32
Частное степеней am / an = am−n 5⁴ / 5² = 5² = 25
Степень степени (am)n = am•n (3²)³ = 3⁶ = 729
Степень произведения (a•b)n = an•bn (2•3)² = 4•9 = 36
Нулевая степень a0 = 1 (a ≠ 0) 7⁰ = 1
Отрицательная степень a−n = 1 / an 2⁻³ = 1/8 = 0.125
Дробная степень ap/q = q√(ap) 271/3 = ³√27 = 3

Таблица степеней числа 4

Выражение Результат
40 1
41 4
42 16
43 64
44 256
45 1024
46 4096
47 16384
48 65536
49 262144
410 1048576

Часто задаваемые вопросы

Чему равно 4 в степени 5/4?

4 в степени 5/4 равно 5.6568542495.

Как возвести число 4 в степень 5/4?

Вычисляем 4^(5/4) = корень 4-й степени из 4^5. Результат: 5.6568542495.

Что такое дробная степень числа?

Дробная степень ap/q означает извлечение корня q-й степени из ap: q√(ap). Например, a1/2 = √a, a1/3 = ³√a.

Чему равно любое число в нулевой степени?

Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/4-v-stepeni-drob-5-4