4 в степени 3/7 – ответ с решением 4^(3/7)

Ответ
43/7 = 1.8114473285

Пошаговое решение

Дано: основание a = 4, показатель n = 3/7

Найти: 43/7

Шаг 1. Показатель степени — дробный: 3/7.

По определению дробной степени:

ap/q = q√(ap)

В нашем случае p = 3, q = 7, поэтому:

43/7 = 7√(43)

Шаг 2. Возводим основание в степень 3:

4 × 4 = 16

16 × 4 = 64

43 = 64

Шаг 3. Извлекаем корень 7-й степени:

7√(64)

Вычисляем приближённо: ≈ 1.81144733

Шаг 4. Итоговый результат:

1.8114473285

Калькулятор степеней онлайн

Введите число-основание и дробный показатель:

^
/

Важная информация

  • Дробная степень ap/q означает: извлечь корень q-й степени из ap: ap/q = q√(ap).
  • a1/2 = √a (квадратный корень), a1/3 = ³√a (кубический корень).
  • Отрицательная дробная степень: a−p/q = 1 / ap/q.
  • Корень чётной степени из отрицательного числа не определён в ℝ.

Свойства степеней — краткая справка

Свойство Формула Пример
Произведение степеней am • an = am+n 2³ • 2² = 2⁵ = 32
Частное степеней am / an = am−n 5⁴ / 5² = 5² = 25
Степень степени (am)n = am•n (3²)³ = 3⁶ = 729
Степень произведения (a•b)n = an•bn (2•3)² = 4•9 = 36
Нулевая степень a0 = 1 (a ≠ 0) 7⁰ = 1
Отрицательная степень a−n = 1 / an 2⁻³ = 1/8 = 0.125
Дробная степень ap/q = q√(ap) 271/3 = ³√27 = 3

Таблица степеней числа 4

Выражение Результат
40 1
41 4
42 16
43 64
44 256
45 1024
46 4096
47 16384
48 65536
49 262144
410 1048576

Часто задаваемые вопросы

Чему равно 4 в степени 3/7?

4 в степени 3/7 равно 1.8114473285.

Как возвести число 4 в степень 3/7?

Вычисляем 4^(3/7) = корень 7-й степени из 4^3. Результат: 1.8114473285.

Что такое дробная степень числа?

Дробная степень ap/q означает извлечение корня q-й степени из ap: q√(ap). Например, a1/2 = √a, a1/3 = ³√a.

Чему равно любое число в нулевой степени?

Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/4-v-stepeni-drob-3-7