32 в степени 8 – ответ с решением 32⁸
Пошаговое решение
Дано: основание a = 32, показатель n = 8
Найти: 328
Шаг 1. Запишем 32 в качестве множителя 8 раз:
328 = 32 × 32 × 32 × 32 × 32 × 32 × 32 × 32
Шаг 2. Вычисляем последовательно:
32 × 32 = 1024
1024 × 32 = 32768
32768 × 32 = 1048576
1048576 × 32 = 33554432
33554432 × 32 = 1073741824
1073741824 × 32 = 34359738368
34359738368 × 32 = 1099511627776
Ответ: 328 = 1099511627776
Свойства степеней — краткая справка
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Произведение степеней | am • an = am+n | 2³ • 2² = 2⁵ = 32 |
| Частное степеней | am / an = am−n | 5⁴ / 5² = 5² = 25 |
| Степень степени | (am)n = am•n | (3²)³ = 3⁶ = 729 |
| Степень произведения | (a•b)n = an•bn | (2•3)² = 4•9 = 36 |
| Нулевая степень | a0 = 1 (a ≠ 0) | 7⁰ = 1 |
| Отрицательная степень | a−n = 1 / an | 2⁻³ = 1/8 = 0.125 |
| Дробная степень | a1/n = ⁿ√a | 271/3 = ∛27 = 3 |
Таблица степеней числа 32
| Выражение | Результат |
|---|---|
| 320 | 1 |
| 321 | 32 |
| 322 | 1024 |
| 323 | 32768 |
| 324 | 1048576 |
| 325 | 33554432 |
| 326 | 1073741824 |
| 327 | 34359738368 |
| 328 | 1099511627776 |
| 329 | 35184372088832 |
| 3210 | 1.125899907e+15 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно 32 в степени 8?
32 в степени 8 равно 1099511627776.
Как возвести 32 в степень 8?
Записываем 32 множителем 8 раз и перемножаем. Результат: 1099511627776.
Что такое возведение в степень?
Возведение в степень — операция, при которой число (основание) умножается само на себя столько раз, сколько указывает показатель. Например, an = a × a × … × a (n множителей).
Чему равно любое число в нулевой степени?
Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.
Калькулятор степеней онлайн
Введите основание и показатель степени: