3 в степени 4/7 – ответ с решением 3^(4/7)

Ответ
34/7 = 1.8734440046

Пошаговое решение

Дано: основание a = 3, показатель n = 4/7

Найти: 34/7

Шаг 1. Показатель степени — дробный: 4/7.

По определению дробной степени:

ap/q = q√(ap)

В нашем случае p = 4, q = 7, поэтому:

34/7 = 7√(34)

Шаг 2. Возводим основание в степень 4:

3 × 3 = 9

9 × 3 = 27

27 × 3 = 81

34 = 81

Шаг 3. Извлекаем корень 7-й степени:

7√(81)

Вычисляем приближённо: ≈ 1.873444

Шаг 4. Итоговый результат:

1.8734440046

Калькулятор степеней онлайн

Введите число-основание и дробный показатель:

^
/

Важная информация

  • Дробная степень ap/q означает: извлечь корень q-й степени из ap: ap/q = q√(ap).
  • a1/2 = √a (квадратный корень), a1/3 = ³√a (кубический корень).
  • Отрицательная дробная степень: a−p/q = 1 / ap/q.
  • Корень чётной степени из отрицательного числа не определён в ℝ.

Свойства степеней — краткая справка

Свойство Формула Пример
Произведение степеней am • an = am+n 2³ • 2² = 2⁵ = 32
Частное степеней am / an = am−n 5⁴ / 5² = 5² = 25
Степень степени (am)n = am•n (3²)³ = 3⁶ = 729
Степень произведения (a•b)n = an•bn (2•3)² = 4•9 = 36
Нулевая степень a0 = 1 (a ≠ 0) 7⁰ = 1
Отрицательная степень a−n = 1 / an 2⁻³ = 1/8 = 0.125
Дробная степень ap/q = q√(ap) 271/3 = ³√27 = 3

Таблица степеней числа 3

Выражение Результат
30 1
31 3
32 9
33 27
34 81
35 243
36 729
37 2187
38 6561
39 19683
310 59049

Часто задаваемые вопросы

Чему равно 3 в степени 4/7?

3 в степени 4/7 равно 1.8734440046.

Как возвести число 3 в степень 4/7?

Вычисляем 3^(4/7) = корень 7-й степени из 3^4. Результат: 1.8734440046.

Что такое дробная степень числа?

Дробная степень ap/q означает извлечение корня q-й степени из ap: q√(ap). Например, a1/2 = √a, a1/3 = ³√a.

Чему равно любое число в нулевой степени?

Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/3-v-stepeni-drob-4-7