27 в степени 10 – ответ с решением 27¹⁰
Пошаговое решение
Дано: основание a = 27, показатель n = 10
Найти: 2710
Шаг 1. Запишем 27 в качестве множителя 10 раз:
2710 = 27 × 27 × 27 × 27 × 27 × 27 × 27 × 27 × 27 × 27
Шаг 2. Вычисляем последовательно:
27 × 27 = 729
729 × 27 = 19683
19683 × 27 = 531441
531441 × 27 = 14348907
14348907 × 27 = 387420489
387420489 × 27 = 10460353203
10460353203 × 27 = 282429536481
282429536481 × 27 = 7625597484987
7625597484987 × 27 = 205891132094649
Ответ: 2710 = 205891132094649
Свойства степеней — краткая справка
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Произведение степеней | am • an = am+n | 2³ • 2² = 2⁵ = 32 |
| Частное степеней | am / an = am−n | 5⁴ / 5² = 5² = 25 |
| Степень степени | (am)n = am•n | (3²)³ = 3⁶ = 729 |
| Степень произведения | (a•b)n = an•bn | (2•3)² = 4•9 = 36 |
| Нулевая степень | a0 = 1 (a ≠ 0) | 7⁰ = 1 |
| Отрицательная степень | a−n = 1 / an | 2⁻³ = 1/8 = 0.125 |
| Дробная степень | a1/n = ⁿ√a | 271/3 = ∛27 = 3 |
Таблица степеней числа 27
| Выражение | Результат |
|---|---|
| 270 | 1 |
| 271 | 27 |
| 272 | 729 |
| 273 | 19683 |
| 274 | 531441 |
| 275 | 14348907 |
| 276 | 387420489 |
| 277 | 10460353203 |
| 278 | 282429536481 |
| 279 | 7625597484987 |
| 2710 | 205891132094649 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно 27 в степени 10?
27 в степени 10 равно 205891132094649.
Как возвести 27 в степень 10?
Записываем 27 множителем 10 раз и перемножаем. Результат: 205891132094649.
Что такое возведение в степень?
Возведение в степень — операция, при которой число (основание) умножается само на себя столько раз, сколько указывает показатель. Например, an = a × a × … × a (n множителей).
Чему равно любое число в нулевой степени?
Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.
Калькулятор степеней онлайн
Введите основание и показатель степени: