25 в степени 10 – ответ с решением 25¹⁰
Пошаговое решение
Дано: основание a = 25, показатель n = 10
Найти: 2510
Шаг 1. Запишем 25 в качестве множителя 10 раз:
2510 = 25 × 25 × 25 × 25 × 25 × 25 × 25 × 25 × 25 × 25
Шаг 2. Вычисляем последовательно:
25 × 25 = 625
625 × 25 = 15625
15625 × 25 = 390625
390625 × 25 = 9765625
9765625 × 25 = 244140625
244140625 × 25 = 6103515625
6103515625 × 25 = 152587890625
152587890625 × 25 = 3814697265625
3814697265625 × 25 = 95367431640625
Ответ: 2510 = 95367431640625
Свойства степеней — краткая справка
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Произведение степеней | am • an = am+n | 2³ • 2² = 2⁵ = 32 |
| Частное степеней | am / an = am−n | 5⁴ / 5² = 5² = 25 |
| Степень степени | (am)n = am•n | (3²)³ = 3⁶ = 729 |
| Степень произведения | (a•b)n = an•bn | (2•3)² = 4•9 = 36 |
| Нулевая степень | a0 = 1 (a ≠ 0) | 7⁰ = 1 |
| Отрицательная степень | a−n = 1 / an | 2⁻³ = 1/8 = 0.125 |
| Дробная степень | a1/n = ⁿ√a | 271/3 = ∛27 = 3 |
Таблица степеней числа 25
| Выражение | Результат |
|---|---|
| 250 | 1 |
| 251 | 25 |
| 252 | 625 |
| 253 | 15625 |
| 254 | 390625 |
| 255 | 9765625 |
| 256 | 244140625 |
| 257 | 6103515625 |
| 258 | 152587890625 |
| 259 | 3814697265625 |
| 2510 | 95367431640625 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно 25 в степени 10?
25 в степени 10 равно 95367431640625.
Как возвести 25 в степень 10?
Записываем 25 множителем 10 раз и перемножаем. Результат: 95367431640625.
Что такое возведение в степень?
Возведение в степень — операция, при которой число (основание) умножается само на себя столько раз, сколько указывает показатель. Например, an = a × a × … × a (n множителей).
Чему равно любое число в нулевой степени?
Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.
Калькулятор степеней онлайн
Введите основание и показатель степени: